Похожие вопросы
2025-01-19 17:01:50
Как решить уравнение ||x|-2|=7?
Математика 8 класс Уравнения с абсолютной величиной решение уравнения модуль уравнение с модулем математика 8 класс algebra математика примеры уравнений
2025-01-19 17:01:59
Чтобы решить уравнение ||x|-2|=7, давайте разберем его шаг за шагом.
1. Начнем с внутреннего выражения. Мы видим, что у нас есть модуль, поэтому сначала рассмотрим, что находится внутри: |x| - 2. Это выражение также может принимать разные значения в зависимости от значения x.
2. Рассмотрим два случая для ||x|-2|=7:
- Случай 1: |x|-2 = 7
- Случай 2: |x|-2 = -7
Теперь решим каждый случай отдельно.
Случай 1: |x|-2 = 7
- Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: |x| = 7 + 2 = 9.
- Теперь у нас есть модуль: |x| = 9. Это означает, что x может быть равен 9 или -9. То есть:
- x = 9
- x = -9
Случай 2: |x|-2 = -7
- Добавим 2 к обеим сторонам уравнения: |x| = -7 + 2 = -5.
- Однако модуль не может быть отрицательным, поэтому этот случай не имеет решений.
3. Теперь подведем итоги. Мы нашли решения только в первом случае:
- x = 9
- x = -9
Таким образом, окончательные решения уравнения ||x|-2|=7:
- x = 9
- x = -9
