Чтобы решить уравнение 6x² - 18x + 12 и найти его корни, мы можем использовать метод дискриминанта. Давайте разберем шаги подробнее.

Уравнение уже представлено в стандартном квадратном виде: ax² + bx + c = 0, где:

• a = 6
• b = -18
• c = 12

Дискриминант (D) уравнения вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим наши значения:

• b² = (-18)² = 324
• 4ac = 4 * 6 * 12 = 288

Теперь вычислим D:

D = 324 - 288 = 36

Дискриминант D = 36. Так как D больше нуля, у нашего уравнения есть два различных корня.

Корни уравнения находятся по формуле:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим наши значения:

• -b = 18
• √D = √36 = 6
• 2a = 2 * 6 = 12

Теперь найдем корни:

1. x1 = (18 + 6) / 12 = 24 / 12 = 2
2. x2 = (18 - 6) / 12 = 12 / 12 = 1

Таким образом, корни уравнения 6x² - 18x + 12 равны:

• x1 = 2
• x2 = 1

Мы нашли два корня: x1 = 2 и x2 = 1.