Как решить уравнение 8x² - 13x + 5 = 0 из контрольной работы?

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения 8 класс математика уравнение 8x² - 13x + 5 = 0 контрольная работа математика Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 8x² - 13x + 5 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Давайте разберем шаги решения подробно.

1. Определим коэффициенты уравнения:
   • a = 8 (коэффициент при x²)
   • b = -13 (коэффициент при x)
   • c = 5 (свободный член)
2. Вычислим дискриминант:

   Дискриминант D вычисляется по формуле:

   D = b² - 4ac

   Подставим наши значения:

   D = (-13)² - 4 * 8 * 5

   D = 169 - 160

   D = 9

3. Проверим дискриминант:

   Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня.

4. Найдём корни уравнения:

   Корни уравнения находятся по формуле:

   x₁,₂ = (-b ± √D) / (2a)

   Подставим значения:

   x₁ = (13 + √9) / (2 * 8)

   x₁ = (13 + 3) / 16

   x₁ = 16 / 16 = 1

   x₂ = (13 - √9) / (2 * 8)

   x₂ = (13 - 3) / 16

   x₂ = 10 / 16 = 5 / 8

5. Запишем ответ:

   Таким образом, корни уравнения 8x² - 13x + 5 = 0:

   • x₁ = 1
   • x₂ = 5/8

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!