Как решить уравнение х^2 + 3х = 4?

Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение х^2 3х 4 математика 8 класс квадратное уравнение алгебра методы решения примеры объяснение шаги решения Новый

Для решения уравнения x^2 + 3x = 4 начнем с приведения его к стандартному виду. Для этого перенесем 4 в левую часть уравнения:

x^2 + 3x - 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 3, c = -4. Следующий шаг — найти дискриминант (D), который поможет нам определить количество и тип корней уравнения.

Формула для вычисления дискриминанта выглядит так:

D = b^2 - 4ac

Подставим наши значения:

• b^2 = 3^2 = 9
• 4ac = 4 * 1 * (-4) = -16

Теперь вычислим дискриминант:

D = 9 - (-16) = 9 + 16 = 25

Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем найти корни уравнения, используя формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Сначала найдем корень x1:

x1 = (-3 + √25) / (2 * 1)

x1 = (-3 + 5) / 2

x1 = 2 / 2 = 1

Теперь найдем корень x2:

x2 = (-3 - √25) / (2 * 1)

x2 = (-3 - 5) / 2

x2 = -8 / 2 = -4

Таким образом, у нашего уравнения x^2 + 3x - 4 = 0 есть два корня:

• x1 = 1
• x2 = -4

Ответ: x = 1 и x = -4.