Как решить уравнение: х в квадрате - 10х + 21 = 0?

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения математика 8 класс х в квадрате уравнение 10х уравнение 21 квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение х в квадрате - 10х + 21 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу корней квадратного уравнения. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод разложения на множители:

1. Сначала нам нужно найти два числа, которые в сумме дают -10 (коэффициент при х) и в произведении 21 (свободный член).
2. Эти числа -7 и -3, так как:
• -7 + (-3) = -10
• -7 * -3 = 21
3. Теперь мы можем разложить квадратное уравнение на множители:

х в квадрате - 10х + 21 = (х - 7)(х - 3) = 0

4. Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем каждый множитель к нулю:
• х - 7 = 0 → х = 7
• х - 3 = 0 → х = 3
5. Таким образом, корни уравнения: х = 7 и х = 3.

Метод формулы корней квадратного уравнения:

1. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -10, c = 21, мы можем использовать формулу:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

2. Сначала находим дискриминант (D):

D = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * 21 = 100 - 84 = 16

3. Теперь подставляем значения в формулу:

х = (10 ± √16) / 2

4. Находим корни:
• х₁ = (10 + 4) / 2 = 14 / 2 = 7
• х₂ = (10 - 4) / 2 = 6 / 2 = 3
5. Таким образом, корни уравнения также равны: х = 7 и х = 3.

В обоих методах мы пришли к одинаковым результатам. Корни уравнения х в квадрате - 10х + 21 = 0 это х = 7 и х = 3.