Похожие вопросы
2025-09-10 05:53:14
Как решить уравнение методом алгебраического сложения: 9y + 13x = 35 и 29y - 13x = 3?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений решение уравнения метод алгебраического сложения 8 класс математика системы уравнений алгебра математика 8 класс
2025-09-10 05:53:25
Чтобы решить систему уравнений методом алгебраического сложения, нам нужно сначала подготовить уравнения для сложения. Давайте запишем нашу систему уравнений:
- 1) 9y + 13x = 35
- 2) 29y - 13x = 3
Обратите внимание, что в первом уравнении коэффициент при x положительный, а во втором - отрицательный. Это удобно, так как мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x.
Теперь сложим оба уравнения:
- 9y + 13x + 29y - 13x = 35 + 3
- Сложим подобные члены: (9y + 29y) + (13x - 13x) = 38
- Таким образом, получаем: 38y = 38
Теперь мы можем найти значение y:
- Разделим обе стороны уравнения на 38: y = 1
Теперь, когда мы нашли y, подставим это значение в одно из исходных уравнений, чтобы найти x. Подставим y = 1 в первое уравнение:
- 9(1) + 13x = 35
- 9 + 13x = 35
- Теперь вычтем 9 из обеих сторон: 13x = 26
- Разделим обе стороны на 13: x = 2
Таким образом, мы нашли значения переменных:
- x = 2
- y = 1
Итак, решение системы уравнений: (x, y) = (2, 1).