Давайте решим оба уравнения по очереди.

1) Уравнение: 4y² - 4y + 1 = 0

Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы дискриминанта или методом выделения полного квадрата. Начнем с определения дискриминанта.

• Коэффициенты уравнения: a = 4, b = -4, c = 1.
• Дискриминант D = b² - 4ac.

Подставим значения:

• D = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

Так как дискриминант равен 0, у уравнения есть один корень (двойной корень). Мы находим его по формуле:

• y = -b / (2a).

Подставим значения:

• y = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 0.5.

Таким образом, уравнение 4y² - 4y + 1 = 0 имеет один корень: y = 0.5.

2) Уравнение: 4y² - 1 = 0

Это также квадратное уравнение, и его можно решить, используя разность квадратов. Мы можем записать уравнение в виде:

• 4y² - 1 = (2y)² - 1² = 0.

Теперь применим формулу разности квадратов:

• (a² - b²) = (a - b)(a + b), где a = 2y и b = 1.

Таким образом, мы можем записать:

• (2y - 1)(2y + 1) = 0.

Теперь решим каждое из уравнений:

• 2y - 1 = 0 → 2y = 1 → y = 1 / 2 = 0.5.
• 2y + 1 = 0 → 2y = -1 → y = -1 / 2 = -0.5.

Таким образом, уравнение 4y² - 1 = 0 имеет два корня: y = 0.5 и y = -0.5.

Итак, итоговые результаты:

• Для уравнения 4y² - 4y + 1 = 0: y = 0.5 (один корень).
• Для уравнения 4y² - 1 = 0: y = 0.5 и y = -0.5 (два корня).