Как решить уравнение способом подстановки:

1. 3(х+4у) - 4х = 2(2х + у)
2. 7(х - 5у) + 6х = 3(х + 4у) + 27

Математика 8 класс Системы линейных уравнений уравнение способ подстановки решение уравнения математика 8 класс системы уравнений алгебра математические методы решение систем подстановка уравнения с двумя переменными Новый

Решим систему уравнений способом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. 3(х + 4у) - 4х = 2(2х + у)
2. 7(х - 5у) + 6х = 3(х + 4у) + 27

Первым делом упростим каждое из уравнений.

Начнем с первого уравнения:

1. Раскроем скобки: 3х + 12у - 4х = 4х + 2у.
2. Соберем все х с одной стороны: -х + 12у = 4х + 2у.
3. Переносим 4х и 2у на левую сторону: -х - 4х + 12у - 2у = 0.
4. Упрощаем: -5х + 10у = 0.

Теперь у нас есть выражение, которое связывает х и у:

-5х + 10у = 0.

Решим это выражение относительно у:

1. 10у = 5х.
2. у = (5/10)х.
3. у = 0.5х.

Теперь мы можем подставить это значение у в второе уравнение:

Рассмотрим второе уравнение:

1. Подставим у = 0.5х: 7(х - 5(0.5х)) + 6х = 3(х + 4(0.5х)) + 27.
2. Упрощаем: 7(х - 2.5х) + 6х = 3(х + 2х) + 27.
3. Это дает: 7(-1.5х) + 6х = 3(3х) + 27.
4. Раскроем скобки: -10.5х + 6х = 9х + 27.
5. Соберем все х с одной стороны: -10.5х - 9х + 6х - 27 = 0.
6. Упрощаем: -13.5х - 27 = 0.

Теперь найдем х:

1. -13.5х = 27.
2. х = -27 / 13.5.
3. х = -2.

Теперь, когда мы нашли х, подставим его обратно, чтобы найти у:

1. у = 0.5(-2).
2. у = -1.

Таким образом, мы получили решение нашей системы уравнений:

Ответ: х = -2; у = -1.