Похожие вопросы
2025-03-23 20:31:16
Как решить уравнение: (x^2 + 7x) + 4x + 28 = 0?
Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение алгебра 8 класс методы решения уравнений
2025-03-23 20:31:30
Для решения уравнения (x^2 + 7x) + 4x + 28 = 0, давайте сначала упростим его. Мы начнем с того, чтобы объединить подобные члены.
Шаг 1: Упростим уравнение
- Сначала сложим все линейные члены: 7x + 4x = 11x.
- Теперь у нас есть: x^2 + 11x + 28 = 0.
Шаг 2: Найдем корни уравнения
Чтобы решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 1, b = 11, c = 28.
Теперь подставим значения a, b и c в формулу для дискриминанта:
- D = 11^2 - 4 * 1 * 28.
- D = 121 - 112.
- D = 9.
Шаг 3: Найдем корни уравнения
Так как дискриминант D положителен (D > 0), это означает, что у уравнения два различных корня. Мы можем найти корни по формуле:
x1,2 = (-b ± √D) / (2a).
Теперь подставим наши значения:
- x1 = (-11 + √9) / (2 * 1) = (-11 + 3) / 2 = -8 / 2 = -4.
- x2 = (-11 - √9) / (2 * 1) = (-11 - 3) / 2 = -14 / 2 = -7.
Ответ: Уравнение (x^2 + 7x) + 4x + 28 = 0 имеет два корня: x1 = -4 и x2 = -7.
