Похожие вопросы
2025-03-03 03:35:45
Как решить уравнение: (x-4)²+(x+9)²=2x²?
Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс Квадратные уравнения алгебра математические задачи
2025-03-03 03:35:54
Чтобы решить уравнение (x-4)² + (x+9)² = 2x², давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения левой части уравнения.
- Раскроем скобки:
- (x - 4)² = x² - 8x + 16
- (x + 9)² = x² + 18x + 81
- Сложим полученные выражения:
- Левая часть уравнения: x² - 8x + 16 + x² + 18x + 81
- Объединим подобные слагаемые:
- 2x² + (18x - 8x) + (16 + 81) = 2x² + 10x + 97
Теперь у нас есть следующее уравнение:
2x² + 10x + 97 = 2x²
Теперь вычтем 2x² из обеих сторон уравнения:
10x + 97 = 0
- Решим полученное линейное уравнение:
- 10x = -97
- x = -97 / 10
- x = -9.7
Таким образом, решение уравнения (x - 4)² + (x + 9)² = 2x²:
x = -9.7
