Похожие вопросы
2025-01-26 07:44:11
Как решить уравнение x : 7 = y : 11 = z : 13, если известно, что x + y + z = 3720? Как найти значения x, y и z?
Математика 8 класс Системы уравнений решение уравнения математические задачи найти значения x y z уравнения с несколькими переменными алгебра 8 класс
2025-01-26 07:44:20
Давайте решим уравнение x : 7 = y : 11 = z : 13, зная, что x + y + z = 3720.
Сначала введем новую переменную, чтобы упростить уравнение. Обозначим:
- k - общее значение, которое будет равно всем дробям.
Тогда мы можем записать x, y и z через k:
- x = 7k
- y = 11k
- z = 13k
Теперь подставим эти выражения в уравнение x + y + z = 3720:
7k + 11k + 13k = 3720.
Сложим все коэффициенты:
- 7k + 11k + 13k = 31k.
Теперь у нас есть уравнение:
31k = 3720.
Чтобы найти k, разделим обе стороны уравнения на 31:
k = 3720 / 31.
Теперь давайте вычислим значение k:
k = 120.
Теперь, когда мы знаем k, можем найти значения x, y и z:
- x = 7k = 7 * 120 = 840
- y = 11k = 11 * 120 = 1320
- z = 13k = 13 * 120 = 1560
Таким образом, мы нашли значения:
- x = 840
- y = 1320
- z = 1560
Итак, ответ:
- x = 840
- y = 1320
- z = 1560
