Как решить уравнение: x в квадрате равно 4x минус 3?

Математика 8 класс Квадратные уравнения уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратное уравнение X в квадрате 4x минус 3 задачи по математике Новый

Чтобы решить уравнение x в квадрате равно 4x минус 3, начнем с того, что запишем его в стандартной форме. Уравнение выглядит так:

x^2 = 4x - 3

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить нулевое уравнение:

x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 1
• b = -4
• c = 3

Следующий шаг - использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * 3

D = 16 - 12 = 4

Так как дискриминант D положителен (D > 0), это означает, что у уравнения два различных действительных корня. Теперь мы можем найти корни с помощью формулы:

x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x1,2 = (4 ± √4) / (2 * 1)

x1,2 = (4 ± 2) / 2

Теперь найдем два корня:

1. x1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x2 = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

x1 = 3

x2 = 1

Ответ: корни уравнения x^2 = 4x - 3 это x = 3 и x = 1.