Чтобы решить уравнение x² + 13x = 68, следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону. Для этого вычтем 68 из обеих сторон уравнения:
• x² + 13x - 68 = 0
2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Оно выглядит как ax² + bx + c = 0, где:
• a = 1 (коэффициент при x²),
• b = 13 (коэффициент при x),
• c = -68 (свободный член).
3. Используем формулу дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:
• D = b² - 4ac

Подставляем значения a, b и c:

• D = 13² - 4 * 1 * (-68)
• D = 169 + 272
• D = 441
4. Находим корни уравнения. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. Корни находятся по формуле:
• x1 = (-b + √D) / (2a)
• x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляем известные значения:

• x1 = (-13 + √441) / (2 * 1)
• x1 = (-13 + 21) / 2
• x1 = 8 / 2 = 4
• x2 = (-13 - √441) / (2 * 1)
• x2 = (-13 - 21) / 2
• x2 = -34 / 2 = -17
5. Записываем окончательные ответы. Таким образом, корни уравнения x² + 13x - 68 = 0:
• x1 = 4
• x2 = -17

Итак, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -17.