Как решить уравнения: 9) x + x/9 = -10/3 и 10) x - x/7 = 6, где "/" обозначает дробь?

Математика 8 класс Уравнения с дробями решение уравнений уравнения с дробями математика 8 класс x + x/9 = -10/3 x - x/7 = 6 Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

Уравнение 9: x + x/9 = -10/3

1. Сначала объединим x и x/9. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 1 и 9 - это 9. Перепишем уравнение:
2. x = 9x/9, тогда у нас получится:
3. 9x/9 + x/9 = -10/3.
4. Теперь объединим дроби:
5. (9x + x) / 9 = -10/3.
6. Это упростится до:
7. 10x / 9 = -10/3.
8. Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны уравнения на 9:
9. 10x = -10/3 * 9.
10. Упростим правую часть: -10/3 * 9 = -30.
11. Теперь у нас есть уравнение:
12. 10x = -30.
13. Теперь разделим обе стороны на 10:
14. x = -30 / 10.
15. Таким образом, x = -3.

Уравнение 10: x - x/7 = 6

1. Здесь также объединим x и x/7. Для этого найдем общий знаменатель, который в данном случае также 7:
2. Перепишем x как 7x/7:
3. 7x/7 - x/7 = 6.
4. Теперь объединим дроби:
5. (7x - x) / 7 = 6.
6. Это упростится до:
7. 6x / 7 = 6.
8. Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на 7:
9. 6x = 6 * 7.
10. Упростим правую часть: 6 * 7 = 42.
11. Теперь у нас есть уравнение:
12. 6x = 42.
13. Теперь разделим обе стороны на 6:
14. x = 42 / 6.
15. Таким образом, x = 7.

Ответы:

• Для уравнения 9: x = -3.
• Для уравнения 10: x = 7.