Как решить выражение (6 2/3 * 3/7 + 3/4) / 1/7 - 20 1/4?

Математика 8 класс Рациональные числа решение выражения математика 8 класс дроби арифметика задачи на дроби деление дробей сложение дробей Новый

Для решения выражения (6 2/3 * 3/7 + 3/4) / 1/7 - 20 1/4, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • 6 2/3 = 20/3 (потому что 6 * 3 + 2 = 20)
   • 20 1/4 = 81/4 (потому что 20 * 4 + 1 = 81)
2. Подставим неправильные дроби в выражение.

   Теперь выражение выглядит так: (20/3 * 3/7 + 3/4) / 1/7 - 81/4.

3. Выполним умножение.

   Сначала посчитаем 20/3 * 3/7:

   • 20/3 * 3/7 = (20 * 3) / (3 * 7) = 60/21.
   • Упростим дробь: 60/21 = 20/7 (разделив числитель и знаменатель на 3).
4. Теперь добавим 3/4.

   Теперь у нас есть 20/7 + 3/4. Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель:

   • Общий знаменатель для 7 и 4 равен 28.
   • 20/7 = (20 * 4) / (7 * 4) = 80/28.
   • 3/4 = (3 * 7) / (4 * 7) = 21/28.

   Теперь складываем: 80/28 + 21/28 = 101/28.

5. Теперь поделим на 1/7.

   У нас получается (101/28) / (1/7). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

   • (101/28) * (7/1) = 707/28.
6. Теперь вычтем 81/4.

   Сначала приведем 707/28 к общему знаменателю с 81/4:

   • Общий знаменатель для 28 и 4 равен 28.
   • 81/4 = (81 * 7) / (4 * 7) = 567/28.

   Теперь вычтем: 707/28 - 567/28 = (707 - 567)/28 = 140/28.

7. Упростим дробь.

   140/28 = 5.

Ответ: Значение выражения равно 5.