Швея планировала затратить на выкройку платья 1 7/20 часов и на его сшивание 5 11/15 часов. Однако, в итоге она потратила на всю работу на 1 7/30 часов меньше, чем планировала. Какое время швея фактически потратила на работу?

Математика 8 класс Рациональные числа выкройка платья сшивание платья время на работу швея математическая задача 8 класс решение задачи планирование времени дроби работа с дробями Новый

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, что нам нужно найти общее время, которое швея планировала затратить на выкройку и сшивание платья.

Швея планировала:

• На выкройку платья: 1 7/20 часов
• На сшивание платья: 5 11/15 часов

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

1 7/20 = (1 * 20 + 7) / 20 = 27/20

5 11/15 = (5 * 15 + 11) / 15 = 86/15

Теперь найдем общее время, запланированное на работу:

Общее время = 27/20 + 86/15

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 20 и 15 равен 60.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• 27/20 = (27 * 3) / (20 * 3) = 81/60
• 86/15 = (86 * 4) / (15 * 4) = 344/60

Теперь складываем:

Общее время = 81/60 + 344/60 = 425/60

Теперь мы знаем, что швея планировала потратить 425/60 часов.

Однако, она потратила на 1 7/30 часов меньше, чем планировала. Сначала преобразуем 1 7/30 в неправильную дробь:

1 7/30 = (1 * 30 + 7) / 30 = 37/30

Теперь вычтем это значение из запланированного времени:

Фактическое время = 425/60 - 37/30

Сначала приведем 37/30 к общему знаменателю 60:

• 37/30 = (37 * 2) / (30 * 2) = 74/60

Теперь можем выполнить вычитание:

Фактическое время = 425/60 - 74/60 = 351/60

Теперь преобразуем 351/60 в смешанное число:

351 делим на 60, получаем 5, остаток 51. Таким образом:

351/60 = 5 51/60

Ответ: Швея фактически потратила 5 51/60 часов на работу.