Как решить задачу, где сплав состоит из меди и цинка, и отношение массы меди к массе цинка равно 7? Необходимо определить массу сплава, если масса меди на 4 кг больше массы цинка в этом сплаве.

Математика 8 класс Системы уравнений сплав меди и цинка задача по математике 8 класс отношение массы меди и цинка масса меди больше массы цинка решение задачи на сплавы Новый

Для решения данной задачи давайте обозначим массу цинка как z (в килограммах), а массу меди как m (в килограммах). Из условия задачи у нас есть два уравнения.

1. Согласно первому условию, отношение массы меди к массе цинка равно 7. Это можно записать как: m/z = 7, что можно переписать в виде: m = 7z.
2. Согласно второму условию, масса меди на 4 кг больше массы цинка: m = z + 4.

Теперь у нас есть две формулы: m = 7z и m = z + 4. Мы можем приравнять их, так как обе равны m.

Приравниваем уравнения:

7z = z + 4

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим z на левую сторону: 7z - z = 4, что упрощается до: 6z = 4.
2. Делим обе стороны уравнения на 6: z = 4/6, что сокращается до: z = 2/3 кг.

Теперь, зная массу цинка, можем найти массу меди, подставив значение z в одно из уравнений. Используем уравнение m = z + 4:

m = (2/3) + 4 = 2/3 + 12/3 = 14/3 кг.

Теперь, чтобы найти общую массу сплава, складываем массу меди и массу цинка:

m + z = (14/3) + (2/3) = 16/3 кг.

Таким образом, масса сплава составляет 16/3 кг, что примерно равно 5.33 кг.

Итак, ответ: масса сплава составляет 5.33 кг.