Как решить задачу по математике, в которой в четырехугольнике MNPK сторона MN равна a см, если: 1) выразить остальные стороны, учитывая, что NP на 3 см меньше MN, PK на 5 см больше MN, а MK в 2 раза больше PK; 2) составить уравнение, зная, что периметр MNPK равен 19,5 см; 3) решить уравнение и найти длину MN?
Математика8 классСистемы уравненийрешение задачи по математикечетырехугольник MNPKстороны четырехугольникапериметр четырёхугольникауравнение для MNдлина стороны MNматематические задачи 8 класс
Давайте разберем вашу задачу по шагам.
Шаг 1: Выразим остальные стороны четырехугольника MNPK.Мы знаем, что сторона MN равна a см. Теперь выразим остальные стороны:
Периметр четырехугольника MNPK равен сумме всех его сторон:
Периметр = MN + NP + PK + MK.
Подставим выражения, которые мы нашли:
Теперь упростим это выражение:
Согласно условию, периметр равен 19,5 см, поэтому мы можем записать уравнение:
5a + 12 = 19,5.
Шаг 3: Решим уравнение и найдем длину MN.Теперь решим уравнение:
Таким образом, длина стороны MN равна 1,5 см.