Как решить задачу по математике, в которой в четырехугольнике MNPK сторона MN равна a см, если: 1) выразить остальные стороны, учитывая, что NP на 3 см меньше MN, PK на 5 см больше MN, а MK в 2 раза больше PK; 2) составить уравнение, зная, что периметр MNPK равен 19,5 см; 3) решить уравнение и найти длину MN?

Математика 8 класс Системы уравнений решение задачи по математике четырехугольник MNPK стороны четырехугольника периметр четырёхугольника уравнение для MN длина стороны MN математические задачи 8 класс Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

Шаг 1: Выразим остальные стороны четырехугольника MNPK.

Мы знаем, что сторона MN равна a см. Теперь выразим остальные стороны:

• Сторона NP: она на 3 см меньше MN, то есть NP = a - 3 см.
• Сторона PK: она на 5 см больше MN, то есть PK = a + 5 см.
• Сторона MK: она в 2 раза больше PK, то есть MK = 2 * PK = 2 * (a + 5) см = 2a + 10 см.

Шаг 2: Составим уравнение для периметра четырехугольника MNPK.

Периметр четырехугольника MNPK равен сумме всех его сторон:

Периметр = MN + NP + PK + MK.

Подставим выражения, которые мы нашли:

• Периметр = a + (a - 3) + (a + 5) + (2a + 10).

Теперь упростим это выражение:

• Периметр = a + a - 3 + a + 5 + 2a + 10 = 5a + 12.

Согласно условию, периметр равен 19,5 см, поэтому мы можем записать уравнение:

5a + 12 = 19,5.

Шаг 3: Решим уравнение и найдем длину MN.

Теперь решим уравнение:

1. Вычтем 12 из обеих сторон: 5a = 19,5 - 12.
2. 5a = 7,5.
3. Теперь разделим обе стороны на 5: a = 7,5 / 5.
4. a = 1,5 см.

Таким образом, длина стороны MN равна 1,5 см.