gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 8 класс
  5. Как решить задачу с использованием системы уравнений? Нужно найти двузначное число, если его единицы на 2 больше, чем десятки, а само число на 16 больше произведения его цифр. Пожалуйста, распишите решение так, чтобы было понятно, как в 9 классе.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: Какова цена 1 кг яблок и 1 кг груш, если стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш составляет 275 тг? Известно, что стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш. Решите задачу способом подстановки и уравнением.
  • Грузовик и легковой автомобиль, расстояние между которыми равно 450 км, выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Какова скорость легкового автомобиля, если она больше скорости грузовика на 30 км/ч? Помогите, пожалуйста, дам 30 б.
  • Какова длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном, если известно, что общая длина сухопутной границы составляет 15 293 км, длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном - 11 808 км?
  • Сумма четырёх чисел составляет 386. Каковы эти числа, если первое число соотносится со вторым как 2:5, второе с третьим как 3:4, а третье с четвёртым как 6:7?
  • В среду привезли на 4.8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1.4 раза меньше, чем в среду?
xstamm

2025-01-05 03:38:04

Как решить задачу с использованием системы уравнений? Нужно найти двузначное число, если его единицы на 2 больше, чем десятки, а само число на 16 больше произведения его цифр. Пожалуйста, распишите решение так, чтобы было понятно, как в 9 классе.

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений Двузначное число решение задачи математика 8 класс цифры числа произведение цифр математическая задача объяснение решения Новый

Ответить

Born

2025-01-05 03:38:14

Для решения задачи с использованием системы уравнений, давайте сначала обозначим наши переменные:

  • x - десятки числа
  • y - единицы числа

Теперь, согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

  1. Единицы на 2 больше, чем десятки: y = x + 2
  2. Само число на 16 больше произведения его цифр: 10x + y = xy + 16

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо y подставим x + 2 в уравнении 10x + y = xy + 16:

10x + (x + 2) = x(x + 2) + 16

Теперь упростим это уравнение:

  • Слева: 10x + x + 2 = 11x + 2
  • Справа: x(x + 2) + 16 = x^2 + 2x + 16

Теперь у нас есть уравнение:

11x + 2 = x^2 + 2x + 16

Переносим все в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартному виду:

0 = x^2 + 2x - 11x + 16 - 2

Упрощаем:

0 = x^2 - 9x + 14

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого найдем корни с помощью дискриминанта:

  • Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -9, c = 14:
  • D = (-9)^2 - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25

Теперь находим корни уравнения:

  • x1 = (9 + sqrt(25)) / 2 = (9 + 5) / 2 = 14 / 2 = 7
  • x2 = (9 - sqrt(25)) / 2 = (9 - 5) / 2 = 4 / 2 = 2

Теперь у нас есть два возможных значения для x: 7 и 2. Теперь найдем соответствующие значения y:

  • Если x = 7, то y = 7 + 2 = 9.
  • Если x = 2, то y = 2 + 2 = 4.

Теперь мы можем составить двузначные числа:

  • Первое число: 10 * 7 + 9 = 79.
  • Второе число: 10 * 2 + 4 = 24.

Теперь проверим оба числа на выполнение условия задачи:

  • Для 79: произведение цифр 7 * 9 = 63. 79 = 63 + 16, условие выполняется.
  • Для 24: произведение цифр 2 * 4 = 8. 24 = 8 + 16, условие не выполняется.

Таким образом, единственным двузначным числом, которое удовлетворяет всем условиям задачи, является 79.


xstamm ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 15 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов