Похожие вопросы
2025-09-13 08:06:50
Как решить задачу с помощью систем уравнений, если одно число в 2 раза больше другого? Если меньшее из этих чисел увеличить в 4 раза, а большее увеличить в 2 раза, то их сумма будет равна 44. Как найти эти числа?
Математика 8 класс Системы уравнений системы уравнений решение задач математика 8 класс поиск чисел уравнения с двумя переменными задачи на проценты математические уравнения увеличение чисел сумма чисел алгебра 8 класс
2025-09-13 08:07:00
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим два числа: пусть x будет меньшее число, а y - большее число.
Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:
- Из условия "одно число в 2 раза больше другого", мы можем записать первое уравнение: y = 2x.
- Из второго условия "если меньшее из этих чисел увеличить в 4 раза, а большее увеличить в 2 раза, то их сумма будет равна 44", мы можем записать второе уравнение: 4x + 2y = 44.
Теперь у нас есть система уравнений:
- y = 2x
- 4x + 2y = 44
Теперь подставим первое уравнение во второе, чтобы выразить только одно переменное:
Заменим y в уравнении 4x + 2y = 44 на 2x:
4x + 2(2x) = 44
Теперь упростим это уравнение:
- 4x + 4x = 44
- 8x = 44
Теперь найдем значение x:
x = 44 / 8 = 5.5
Теперь, зная x, можем найти y с помощью первого уравнения:
y = 2x = 2 * 5.5 = 11
Таким образом, мы нашли оба числа:
- Меньшее число (x) равно 5.5
- Большее число (y) равно 11
Итак, ответ: меньшее число - 5.5, большее число - 11.