gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Математика
  4. 8 класс
  5. Как решить задачу с помощью системы уравнений, если расстояние между городами А и В равно 120 км? Из города А в город В вышел автобус, а через 15 минут – легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 12 км/ч. Легковая машина пришла в го...
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Вопрос: Какова цена 1 кг яблок и 1 кг груш, если стоимость 1 кг яблок и 1 кг груш составляет 275 тг? Известно, что стоимость 3 кг яблок на 50 тг меньше, чем стоимость 4 кг груш. Решите задачу способом подстановки и уравнением.
  • Грузовик и легковой автомобиль, расстояние между которыми равно 450 км, выехали навстречу друг другу и встретились через 3 часа. Какова скорость легкового автомобиля, если она больше скорости грузовика на 30 км/ч? Помогите, пожалуйста, дам 30 б.
  • Какова длина границы России с Китаем, Монголией и Казахстаном, если известно, что общая длина сухопутной границы составляет 15 293 км, длина границы с Китаем и Монголией равна 7 694 км, а с Китаем и Казахстаном - 11 808 км?
  • Сумма четырёх чисел составляет 386. Каковы эти числа, если первое число соотносится со вторым как 2:5, второе с третьим как 3:4, а третье с четвёртым как 6:7?
  • В среду привезли на 4.8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во вторник привезли в 1.4 раза меньше, чем в среду?
marks.marion

2025-02-04 21:07:10

Как решить задачу с помощью системы уравнений, если расстояние между городами А и В равно 120 км? Из города А в город В вышел автобус, а через 15 минут – легковая машина, скорость которой больше скорости автобуса на 12 км/ч. Легковая машина пришла в город В на 5 минут раньше, чем автобус. Как найти скорости автобуса и легковой машины?

Математика 8 класс Системы уравнений система уравнений задача на движение скорость автобуса скорость легковой машины расстояние между городами решение задачи время в пути математическая задача Новый

Ответить

Born

2025-02-04 21:07:29

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим скорость автобуса как v (в км/ч). Тогда скорость легковой машины будет v + 12 (в км/ч), так как она на 12 км/ч быстрее автобуса.

Теперь давайте определим время, которое каждый транспорт проводит в пути. Поскольку расстояние между городами А и В составляет 120 км, мы можем использовать формулу для времени:

время = расстояние / скорость

Автобус выехал первым и проехал 120 км со скоростью v. Время, которое он затратит на путь, будет:

  • t_автобуса = 120 / v

Легковая машина выехала через 15 минут (или 0,25 часа) после автобуса и приехала на 5 минут (или 1/12 часа) раньше. Таким образом, время, которое легковая машина затратит на путь, будет:

  • t_легковушки = 120 / (v + 12)

Так как легковая машина приехала на 5 минут раньше, то время в пути автобуса на 5 минут больше, чем время в пути легковой машины плюс 15 минут ожидания:

  • t_автобуса = t_легковушки + 0,25 + 1/12

Теперь подставим наши выражения для времени в это уравнение:

  • 120 / v = 120 / (v + 12) + 0,25 + 1/12

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для 0,25 и 1/12:

  • 0,25 = 3/12
  • Таким образом, 0,25 + 1/12 = 3/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3

Теперь у нас есть:

  • 120 / v = 120 / (v + 12) + 1/3

Умножим всё уравнение на 3v(v + 12), чтобы избавиться от дробей:

  • 3v(v + 12) * (120 / v) = 3v(v + 12) * (120 / (v + 12)) + 3v(v + 12) * (1/3)

Упростим каждую часть:

  • 360(v + 12) = 360v + v(v + 12)

Раскроем скобки:

  • 360v + 4320 = 360v + v^2 + 12v

Теперь уберем 360v с обеих сторон:

  • 4320 = v^2 + 12v

Переносим всё в одну сторону:

  • v^2 + 12v - 4320 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

  • D = b^2 - 4ac = 12^2 - 4 * 1 * (-4320) = 144 + 17280 = 17424

Теперь находим корни уравнения:

  • v = (-b ± √D) / 2a = (-12 ± √17424) / 2

Посчитаем корни:

  • √17424 ≈ 132
  • v1 = (-12 + 132) / 2 = 60
  • v2 = (-12 - 132) / 2 = -72 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

Таким образом, скорость автобуса v = 60 км/ч. Теперь найдем скорость легковой машины:

  • v + 12 = 60 + 12 = 72 км/ч

В итоге, скорость автобуса составляет 60 км/ч, а скорость легковой машины 72 км/ч.


marks.marion ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 36 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее