Как решить задачу, в которой первое число на 43 больше второго, а 75% первого числа равны второму? Как найти эти числа?

Математика 8 класс Системы уравнений решение задачи первое число больше второго 75% первого числа как найти числа математика 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим первое число как x, а второе число как y.

• Из условия задачи мы знаем, что первое число на 43 больше второго. Это можно записать как: x = y + 43.
• Также нам известно, что 75% первого числа равны второму. Это можно записать как: 0.75x = y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 43
2. 0.75x = y

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставим значение x из первого уравнения во второе:

0.75(y + 43) = y.

Теперь раскроем скобки:

0.75y + 32.25 = y.

Теперь соберем все y на одной стороне уравнения. Для этого вычтем 0.75y из обеих сторон:

32.25 = y - 0.75y.

Это упростится до:

32.25 = 0.25y.

Теперь, чтобы найти y, разделим обе стороны уравнения на 0.25:

y = 32.25 / 0.25.

Вычисляем:

y = 129.

Теперь, зная y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 129 + 43.

Вычисляем:

x = 172.

Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 172 (первое число)
• y = 129 (второе число)

В итоге, первое число равно 172, а второе число равно 129.