Как составить квадратное уравнение, если его корни равны -3 и 8?

Математика 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения математика 8 класс составление уравнения решение уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, зная корни, нужно воспользоваться формулой, которая связывает корни уравнения и его коэффициенты. Если корни уравнения равны a и b, то квадратное уравнение можно записать в виде:

x^2 - (a + b)x + ab = 0

В нашем случае корни равны -3 и 8. Давайте обозначим их:

• a = -3
• b = 8

Теперь найдем сумму корней:

• a + b = -3 + 8 = 5

Следующим шагом найдем произведение корней:

• ab = (-3) * 8 = -24

Теперь подставим найденные значения в формулу для квадратного уравнения:

x^2 - (5)x - 24 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 8, будет выглядеть так:

x^2 - 5x - 24 = 0

Это и есть искомое квадратное уравнение.