Как составить квадратное уравнение, если корни равны -3 и 8?

Математика 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения математика 8 класс составление уравнения решение уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, можно воспользоваться следующим методом. Если у нас есть два корня, например, x1 = -3 и x2 = 8, то квадратное уравнение можно записать в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Теперь подставим наши корни в это уравнение:

• Первый корень: x1 = -3
• Второй корень: x2 = 8

Таким образом, мы можем записать:

(x - (-3))(x - 8) = 0

Это упрощается до:

(x + 3)(x - 8) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 8x + 3x - 24 = 0

Соберем подобные слагаемые:

x^2 - 5x - 24 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни -3 и 8, будет:

x^2 - 5x - 24 = 0

Итак, мы получили квадратное уравнение, используя известные корни. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!