Как составить квадратное уравнение с заданными коэффициентами:

1. a = 1, b = -2, c = 0
2. a = -3, b = 1/6, c = 2
3. a = -6, b = 0, c = 6/11

И как выписать коэффициенты уравнений, предварительно упростив и приведя к виду ах^2 + bx + c = 0:

1. 2x^2 - 2 = 0
2. (x + 5)(x - 5) = 0
3. 3x^2 + 1 = -2x
4. 15x - 4x^2 - 16x = 4

Срочно, даю 100 баллов!

Математика 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение коэффициенты упрощение математика 8 класс решение уравнений ax^2 + bx + c составление уравнений примеры уравнений Новый

Давайте разберемся, как составить квадратные уравнения с заданными коэффициентами, а затем упростим и приведем к стандартному виду уравнения для других примеров.

Составление квадратного уравнения с заданными коэффициентами:

Квадратное уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0

Где a, b и c - это коэффициенты. Теперь рассмотрим ваши примеры:

• Для a = 1, b = -2, c = 0:
• Подставляем коэффициенты в уравнение: 1x^2 - 2x + 0 = 0
• Упрощаем: x^2 - 2x = 0
• Для a = -3, b = 1/6, c = 2:
• Подставляем: -3x^2 + (1/6)x + 2 = 0
• Умножим на -6 (чтобы избавиться от дробей): 18x^2 - x - 12 = 0
• Для a = -6, b = 0, c = 6/11:
• Подставляем: -6x^2 + 0x + (6/11) = 0
• Умножим на -11 (чтобы избавиться от дробей): 66x^2 - 6 = 0
• Упрощаем: 11x^2 - 1 = 0

Упрощение и приведение уравнений к стандартному виду:

• Для 2x^2 - 2 = 0:
• Уже в стандартном виде: 2x^2 - 2 = 0
• Упрощаем: x^2 - 1 = 0
• Для (x + 5)(x - 5) = 0:
• Раскроем скобки: x^2 - 25 = 0
• Для 3x^2 + 1 = -2x:
• Переносим все в одну сторону: 3x^2 + 2x + 1 = 0
• Для 15x - 4x^2 - 16x = 4:
• Сначала упрощаем: -4x^2 - x - 4 = 0
• Умножаем на -1 для удобства: 4x^2 + x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратные уравнения с заданными коэффициентами и упрощенные уравнения, приведенные к стандартному виду. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!