Как составить математическое выражение по условию задачи и упростить его? В первом томе трехтомного издания х страниц. Второй том составляет 120% от первого, а третий том составляет 3/4 от первого. Сколько страниц в трех томах?

Математика 8 класс Системы уравнений математическое выражение Упрощение выражения задача на проценты задачи на пропорции количество страниц решение задачи три тома книг математическая задача Новый

Давайте разберем условие задачи и составим математическое выражение шаг за шагом.

1. Обозначим количество страниц в первом томе как x.

2. Теперь найдем количество страниц во втором томе. По условию, второй том составляет 120% от первого. Это можно записать так:

• Второй том = 120% от первого тома = 1.2 * x.

3. Далее, найдем количество страниц в третьем томе. По условию, третий том составляет 3/4 от первого. Это можно записать так:

• Третий том = 3/4 от первого тома = (3/4) * x.

4. Теперь у нас есть выражения для всех трех томов:

• Первый том = x
• Второй том = 1.2 * x
• Третий том = (3/4) * x

5. Теперь сложим все выражения, чтобы найти общее количество страниц в трех томах:

• Общее количество страниц = x + 1.2 * x + (3/4) * x.

6. Приведем подобные слагаемые. Для этого сначала преобразуем каждое слагаемое к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 (1 = 4/4), 1.2 (1.2 = 12/10 = 6/5 = 24/20) и 3/4 будет 20:

• x = 20/20 * x = 20x/20
• 1.2 * x = 24/20 * x
• (3/4) * x = 15/20 * x

7. Теперь сложим все слагаемые:

• Общее количество страниц = (20/20)x + (24/20)x + (15/20)x = (20 + 24 + 15)/20 * x = 59/20 * x.

8. Таким образом, общее количество страниц в трех томах выражается как:

Общее количество страниц = (59/20) * x.

Теперь, если вы знаете количество страниц в первом томе (x), вы можете подставить это значение в полученное выражение, чтобы найти общее количество страниц во всех трех томах.