Как составить систему линейных уравнений, чтобы её решение было (-2; -1)?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений Система линейных уравнений решение уравнений математика 8 класс составление уравнений координаты решения Новый

Чтобы составить систему линейных уравнений, решение которой будет точка (-2; -1), нам нужно создать два уравнения, которые пересекаются в этой точке. Это значит, что если мы подставим x = -2 и y = -1 в оба уравнения, они должны быть истинными.

Вот пошаговый процесс:

1. Выберите произвольные коэффициенты для уравнений. Например, пусть первое уравнение будет иметь вид:
• 2x + 3y = k1
2. Подставьте координаты точки (-2; -1) в первое уравнение. Мы получаем:
• 2(-2) + 3(-1) = k1
• -4 - 3 = k1
• k1 = -7
3. Таким образом, первое уравнение будет:
• 2x + 3y = -7
4. Теперь создадим второе уравнение. Пусть оно будет:
• x - 4y = k2
5. Подставьте координаты точки (-2; -1) во второе уравнение:
• -2 - 4(-1) = k2
• -2 + 4 = k2
• k2 = 2
6. Таким образом, второе уравнение будет:
• x - 4y = 2

Теперь у нас есть система линейных уравнений:

• 2x + 3y = -7
• x - 4y = 2

Эта система имеет решение (-2; -1). Вы можете проверить это, подставив значения x и y в оба уравнения.