Похожие вопросы
2025-09-16 19:28:40
Как упростить систему линейных уравнений 4(x-y) = -2 и 3x-7y=-2,5-2(x + y)? | x - y = _. { Данная система уравнений}
Математика 8 класс Системы линейных уравнений упрощение системы линейных уравнений система уравнений 8 класс решение линейных уравнений математика 8 класс линейные уравнения методы решения уравнений
2025-09-16 19:28:57
Чтобы упростить систему линейных уравнений, давайте сначала запишем оба уравнения в более удобной форме. Начнем с первого уравнения:
- 4(x - y) = -2
Раскроем скобки:
- 4x - 4y = -2
Теперь перейдем ко второму уравнению:
- 3x - 7y = -2.5 - 2(x + y)
Сначала раскроем скобки в правой части уравнения:
- -2(x + y) = -2x - 2y
Теперь подставим это обратно во второе уравнение:
- 3x - 7y = -2.5 - 2x - 2y
Теперь соберем все члены с x и y в одну сторону:
- 3x + 2x - 7y + 2y = -2.5
Упростим это:
- 5x - 5y = -2.5
Теперь мы имеем два упрощенных уравнения:
- 4x - 4y = -2
- 5x - 5y = -2.5
Теперь можно заметить, что второе уравнение можно упростить еще больше. Разделим его на 5:
- x - y = -0.5
Теперь у нас есть система уравнений:
- 4x - 4y = -2
- x - y = -0.5
Теперь давайте упростим первое уравнение, разделив его на 4:
- x - y = -0.5
Теперь мы видим, что оба уравнения равны:
- x - y = -0.5
Таким образом, мы упростили систему и получили:
x - y = -0.5