Как вычислить выражение: (1/5 - 1/6) * 300 - (2 1/5 + 3 2/7 * 7/23) * 25/16?

Математика 8 класс Рациональные числа вычисление выражения математика 8 класс дроби алгебра задачи на вычисление выражения с дробями Новый

Для того чтобы вычислить данное выражение, давайте разберем его на части и последовательно выполним все операции. Выражение выглядит так:

(1/5 - 1/6) * 300 - (2 1/5 + 3 2/7 * 7/23) * 25/16

Шаг 1: Вычислим первую часть (1/5 - 1/6) * 300

• Сначала найдем разность дробей 1/5 и 1/6. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 6 равен 30.
• Переписываем дроби: 1/5 = 6/30 и 1/6 = 5/30.
• Теперь вычтем дроби: 6/30 - 5/30 = 1/30.
• Теперь умножим результат на 300: (1/30) * 300 = 10.

Шаг 2: Вычислим вторую часть (2 1/5 + 3 2/7 7/23) 25/16

• Сначала преобразуем смешанное число 2 1/5 в неправильную дробь: 2 1/5 = 11/5.
• Теперь вычислим вторую часть: 3 2/7 * 7/23. Сначала преобразуем 3 2/7 в неправильную дробь: 3 2/7 = 23/7.
• Теперь перемножим дроби: (23/7) * (7/23) = 1.
• Теперь сложим 11/5 и 1: 11/5 + 1 = 11/5 + 5/5 = 16/5.
• Теперь умножим результат на 25/16: (16/5) * (25/16) = (16 * 25) / (5 * 16) = 25/5 = 5.

Шаг 3: Теперь подставим результаты в исходное выражение

• Получаем 10 - 5 = 5.

Ответ: 5