Как выразить переменную х через переменную у и найти два любых решения для следующих уравнений:

1. х - 5у = 3
2. 2х + 7у = 10
3. 4х - у = 8
4. х + 3у = -2
5. 5х + у = 10
6. -х + 8у = -3

Математика 8 класс Системы линейных уравнений выражение переменной х уравнения решения математика 8 класс переменные система уравнений нахождение решений Новый

Давайте разберем, как выразить переменную х через переменную у для каждого из данных уравнений, а затем найдем два любых решения для каждого из них.

1. Уравнение 1: х - 5у = 3
   • Переносим 5у в правую часть: х = 5у + 3.
   • Теперь подставим два значения для y. Например, y = 0 и y = 1:
   • Для y = 0: х = 5*0 + 3 = 3.
   • Для y = 1: х = 5*1 + 3 = 8.
   • Решения: (3, 0) и (8, 1).
2. Уравнение 2: 2х + 7у = 10
   • Переносим 7у: 2х = 10 - 7у.
   • Делим на 2: х = 5 - (7/2)у.
   • Подставим y = 0 и y = 2:
   • Для y = 0: х = 5 - (7/2)*0 = 5.
   • Для y = 2: х = 5 - (7/2)*2 = 5 - 7 = -2.
   • Решения: (5, 0) и (-2, 2).
3. Уравнение 3: 4х - у = 8
   • Переносим -у: 4х = 8 + у.
   • Делим на 4: х = 2 + (1/4)у.
   • Подставим y = 0 и y = 4:
   • Для y = 0: х = 2 + (1/4)*0 = 2.
   • Для y = 4: х = 2 + (1/4)*4 = 2 + 1 = 3.
   • Решения: (2, 0) и (3, 4).
4. Уравнение 4: х + 3у = -2
   • Переносим 3у: х = -2 - 3у.
   • Подставим y = 0 и y = -1:
   • Для y = 0: х = -2 - 3*0 = -2.
   • Для y = -1: х = -2 - 3*(-1) = -2 + 3 = 1.
   • Решения: (-2, 0) и (1, -1).
5. Уравнение 5: 5х + у = 10
   • Переносим у: 5х = 10 - у.
   • Делим на 5: х = 2 - (1/5)у.
   • Подставим y = 0 и y = 5:
   • Для y = 0: х = 2 - (1/5)*0 = 2.
   • Для y = 5: х = 2 - (1/5)*5 = 2 - 1 = 1.
   • Решения: (2, 0) и (1, 5).
6. Уравнение 6: -х + 8у = -3
   • Переносим -х: х = 8у + 3.
   • Подставим y = 0 и y = 1:
   • Для y = 0: х = 8*0 + 3 = 3.
   • Для y = 1: х = 8*1 + 3 = 8 + 3 = 11.
   • Решения: (3, 0) и (11, 1).

Таким образом, мы выразили переменную х через у и нашли два решения для каждого уравнения. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!