Как выразить первое число, которое в 7 раз меньше второго, и третье число, которое на 11,5 больше второго, зная, что сумма этих трех чисел равна 23,5?

Математика 8 класс Системы уравнений первое число второе число третье число сумма чисел математическая задача алгебра уравнение 7 раз меньше 11,5 больше решение задачи Новый

Давайте обозначим второе число как x. Теперь мы можем выразить первое и третье числа через x:

• Первое число: оно в 7 раз меньше второго, значит, первое число будет равно x / 7.
• Третье число: оно на 11,5 больше второго, значит, третье число будет равно x + 11,5.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы этих трех чисел, которая равна 23,5:

(x / 7) + x + (x + 11,5) = 23,5

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сначала объединим все элементы: x / 7 + x + x = 23,5 - 11,5.
2. Это упростится до: x / 7 + 2x = 12.

Теперь нам нужно избавиться от дроби. Для этого умножим все уравнение на 7, чтобы избавиться от знаменателя:

7 * (x / 7) + 7 * (2x) = 7 * 12

Это дает нам:

x + 14x = 84

Теперь объединим x:

15x = 84

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 15:

x = 84 / 15

x = 5,6

Теперь мы можем найти первое и третье числа:

• Первое число: x / 7 = 5,6 / 7 = 0,8.
• Третье число: x + 11,5 = 5,6 + 11,5 = 17,1.

Таким образом, мы нашли все три числа:

• Первое число: 0,8
• Второе число: 5,6
• Третье число: 17,1

Если мы сложим все три числа, то получим:

0,8 + 5,6 + 17,1 = 23,5, что подтверждает правильность нашего решения.