Какие из пар чисел (1; 2), (-3; -1), (2; 4) являются решениями первой системы уравнений:

1. 2x - y = 0
2. 3x - 2y + 2 = 0

и второй системы уравнений:

1. 2x + y - 4 = 0
2. 5x - 2y + 1 = 0

Математика 8 класс Системы линейных уравнений Пары чисел решения уравнений система уравнений математика 8 класс проверка решений Новый

Давайте проверим, какие из предложенных пар чисел являются решениями обеих систем уравнений. Начнем с первой системы:

Первая система уравнений:

1. 2x - y = 0
2. 3x - 2y + 2 = 0

Теперь проверим каждую пару чисел:

• Пара (1; 2):
1. Подставляем в первое уравнение: 2(1) - 2 = 0. Это верно.
2. Подставляем во второе уравнение: 3(1) - 2(2) + 2 = 3 - 4 + 2 = 1. Это неверно.
• Пара (-3; -1):
1. Подставляем в первое уравнение: 2(-3) - (-1) = -6 + 1 = -5. Это неверно.
• Пара (2; 4):
1. Подставляем в первое уравнение: 2(2) - 4 = 4 - 4 = 0. Это верно.
2. Подставляем во второе уравнение: 3(2) - 2(4) + 2 = 6 - 8 + 2 = 0. Это верно.

Таким образом, для первой системы уравнений только пара (2; 4) является решением.

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. 2x + y - 4 = 0
2. 5x - 2y + 1 = 0

Проверим каждую пару чисел:

• Пара (1; 2):
1. Подставляем в первое уравнение: 2(1) + 2 - 4 = 2 + 2 - 4 = 0. Это верно.
2. Подставляем во второе уравнение: 5(1) - 2(2) + 1 = 5 - 4 + 1 = 2. Это неверно.
• Пара (-3; -1):
1. Подставляем в первое уравнение: 2(-3) + (-1) - 4 = -6 - 1 - 4 = -11. Это неверно.
• Пара (2; 4):
1. Подставляем в первое уравнение: 2(2) + 4 - 4 = 4 + 4 - 4 = 4. Это неверно.

Таким образом, для второй системы уравнений ни одна из пар чисел не является решением.

Итак, результаты:

• Первая система: (2; 4) является решением.
• Вторая система: ни одна пара не является решением.