Какое большее число, если одно число на 4 меньше другого, а их произведение равно 77?

Математика 8 класс Системы уравнений большее число число на 4 меньше произведение равно 77 задача на числа математика 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что одно число на 4 меньше другого, и их произведение равно 77. Обозначим большее число как x, а меньшее число как y. Тогда можно записать следующее:

• y = x - 4 (поскольку одно число на 4 меньше другого)
• x * y = 77 (произведение двух чисел равно 77)

Теперь подставим выражение для y в уравнение произведения:

x * (x - 4) = 77

Раскроем скобки:

x^2 - 4x = 77

Теперь перенесем 77 на левую сторону уравнения:

x^2 - 4x - 77 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое мы можем решить с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта D выглядит так:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = -4, c = -77. Подставим значения:

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324

Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

x = (4 ± √324) / 2

Так как √324 = 18, мы получаем:

x = (4 ± 18) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

• x1 = (4 + 18) / 2 = 22 / 2 = 11
• x2 = (4 - 18) / 2 = -14 / 2 = -7

Поскольку мы ищем большее число, нам нужно взять x1 = 11. Теперь найдем меньшее число y:

y = x - 4 = 11 - 4 = 7

Таким образом, большее число равно 11.