Какое большое число, если сумма двух натуральных чисел равна 473, а большое число на 5 больше, чем 5-кратное маленького числа?

Математика 8 класс Системы уравнений большое число сумма двух натуральных чисел 5-кратное маленького числа задача по математике решение уравнения Новый

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

Обозначим два натуральных числа как:

• x - маленькое число
• y - большое число

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Сумма двух чисел равна 473:
x + y = 473
2. Большое число на 5 больше, чем 5-кратное маленького числа:
y = 5x + 5

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Начнем с того, что из первого уравнения выразим y:

y = 473 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

473 - x = 5x + 5

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим все x на одну сторону:
473 - 5 = 5x + x
2. Упрощаем:
468 = 6x
3. Теперь делим обе стороны на 6:
x = 468 / 6 x = 78

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив значение x обратно в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

y = 473 - 78 y = 395

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Маленькое число (x) = 78
• Большое число (y) = 395

Ответ на вопрос: большое число равно 395.