Какое число меньше другого на 10, если 20% первого числа больше 15% второго на 2?

Каковы три последовательных натуральных числа, сумма которых равна 336?

Математика 8 класс Системы уравнений число меньше на 10 20% первого числа 15% второго числа три последовательных натуральных числа сумма равна 336 Новый

Для решения первой части задачи начнем с обозначения чисел. Пусть первое число будет x, а второе число - y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• x = y - 10 (первое число меньше второго на 10)
• 0.2x = 0.15y + 2 (20% первого числа больше 15% второго на 2)

Теперь подставим первое уравнение во второе:

1. Подставляем x в уравнение: 0.2(y - 10) = 0.15y + 2
2. Раскроем скобки: 0.2y - 2 = 0.15y + 2
3. Теперь перенесем все члены с y в одну сторону, а числа - в другую: 0.2y - 0.15y = 2 + 2
4. Это даст: 0.05y = 4
5. Разделим обе стороны на 0.05: y = 4 / 0.05 = 80

Теперь, зная y, найдем x:

1. x = y - 10 = 80 - 10 = 70

Таким образом, первое число x = 70, а второе число y = 80.

Теперь перейдем ко второй части задачи. Нам нужно найти три последовательных натуральных числа, сумма которых равна 336.

Обозначим первое число как n. Тогда три последовательных числа будут:

• n
• n + 1
• n + 2

Сумма этих чисел равна:

n + (n + 1) + (n + 2) = 336

Упростим это уравнение:

• 3n + 3 = 336

Теперь решим его:

1. Переносим 3 в правую часть: 3n = 336 - 3
2. Это даст: 3n = 333
3. Теперь делим обе стороны на 3: n = 333 / 3 = 111

Таким образом, три последовательных числа:

• n = 111
• n + 1 = 112
• n + 2 = 113

Ответ: первое число 70, второе число 80. Три последовательных числа: 111, 112, 113.