Какое число меньше другого на 20, если их произведение равно -100? Найдите эти числа и запишите их в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов.

Математика 8 класс Системы уравнений число меньше на 20 произведение равно -100 найти числа 8 класс математика задачи на числа Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть первое число обозначим как x, тогда второе число будет x - 20, так как одно число меньше другого на 20.

Согласно условию, произведение этих чисел равно -100. Запишем это в виде уравнения:

x * (x - 20) = -100

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 20x = -100

Переносим -100 в левую часть уравнения:

x^2 - 20x + 100 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта.

Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = -20, c = 100. Подставим значения в формулу:

D = (-20)^2 - 4 * 1 * 100

D = 400 - 400 = 0

Поскольку дискриминант равен 0, это означает, что у уравнения есть один двойной корень. Мы можем найти корень по формуле:

x = (-b) / (2a)

Подставляем значения:

x = (20) / (2 * 1) = 10

Теперь, зная x, найдем второе число:

x - 20 = 10 - 20 = -10

Таким образом, у нас есть два числа: 10 и -10.

Теперь запишем их в порядке возрастания:

-10 10