Какое число на 10 больше другого, если 2/3 меньшего числа равны 60% большего числа?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на нахождение числа пропорции уравнения алгебра 2/3 меньшего числа 60% большего числа решение задач математические уравнения сравнение чисел Арифметические операции текстовые задачи школьная математика Новый

Давайте обозначим меньшее число как x, а большее число как y. По условию задачи, одно число на 10 больше другого, то есть:

• y = x + 10

Также нам сказано, что 2/3 меньшего числа равны 60% большего числа. Это можно записать в виде уравнения:

• (2/3)x = 0.6y

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) y = x + 10
• 2) (2/3)x = 0.6y

Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

• (2/3)x = 0.6(x + 10)

Теперь раскроем скобки во втором уравнении:

• (2/3)x = 0.6x + 6

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону:

• (2/3)x - 0.6x = 6

Чтобы вычесть 0.6x, сначала преобразуем его в дробь с общим знаменателем:

• 0.6 = 6/10 = 3/5

Теперь преобразуем 3/5 в дробь с знаменателем 15:

• 3/5 = 9/15

<li>2/3 = 10/15</li>

Теперь у нас есть:

• (10/15)x - (9/15)x = 6

Теперь вычтем дроби:

• (10 - 9)/15 * x = 6
• (1/15)x = 6

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:

• x = 6 * 15
• x = 90

Теперь, зная x, найдем y:

• y = x + 10
• y = 90 + 10
• y = 100

Таким образом, меньшее число x равно 90, а большее число y равно 100. Ответ на вопрос: меньшее число — 90, большее число — 100.