Какое число на 10 больше другого, если 2/3 меньшего числа равны 60% большего числа?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на нахождение числа пропорции уравнения алгебра 2/3 меньшего числа 60% большего числа решение задач математические уравнения сравнение чисел Арифметические операции текстовые задачи школьная математика Новый
Давайте обозначим меньшее число как x, а большее число как y. По условию задачи, одно число на 10 больше другого, то есть:
Также нам сказано, что 2/3 меньшего числа равны 60% большего числа. Это можно записать в виде уравнения:
Теперь у нас есть два уравнения:
Теперь подставим выражение для y из первого уравнения во второе:
Теперь раскроем скобки во втором уравнении:
Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону:
Чтобы вычесть 0.6x, сначала преобразуем его в дробь с общим знаменателем:
Теперь преобразуем 3/5 в дробь с знаменателем 15:
<li>2/3 = 10/15</li>
Теперь у нас есть:
Теперь вычтем дроби:
Теперь умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби:
Теперь, зная x, найдем y:
Таким образом, меньшее число x равно 90, а большее число y равно 100. Ответ на вопрос: меньшее число — 90, большее число — 100.