Какое количество деталей в час изготавливал каждый из двух токарей, если первый токарь работал 3 часа и изготовил 174 детали, а второй токарь работал 2 часа? Если бы первый работал 1 час, а второй 4 часа, то они бы изготовили 198 деталей?

Математика 8 класс Системы уравнений количество деталей токари детали в час математическая задача работа токарей решение задачи пропорции система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество деталей, которое изготавливает первый токарь за час, как x, а количество деталей, которое изготавливает второй токарь за час, как y.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

1. Первый токарь работал 3 часа и изготовил 174 детали. Это можно записать как:

3x = 174

1. Второй токарь работал 2 часа, и мы можем записать это как:

2y

1. Если бы первый токарь работал 1 час, а второй 4 часа, они бы изготовили 198 деталей. Это можно записать как:

x + 4y = 198

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x = 174
2. x + 4y = 198

Теперь решим первое уравнение для x:

3x = 174

x = 174 / 3

x = 58

Теперь подставим значение x в второе уравнение:

58 + 4y = 198

4y = 198 - 58

4y = 140

y = 140 / 4

y = 35

Теперь мы нашли количество деталей, которые изготавливают токари за час:

• Первый токарь изготавливает 58 деталей в час.
• Второй токарь изготавливает 35 деталей в час.

Таким образом, ответ на вопрос: первый токарь изготавливает 58 деталей в час, а второй токарь - 35 деталей в час.