Какое количество мешков с грузом было изначально на верблюде и на лошади, если известно, что при перемещении одного мешка с лошади на верблюда груз на верблюде станет в два раза больше, чем на лошади, а при перемещении одного мешка с верблюда на лошадь грузы станут равными, при условии, что количество мешков на каждом животном меньше 10?

Математика 8 класс Системы уравнений количество мешков верблюд лошадь груз перемещение мешка уравнение задача по математике 8 класс равенство грузов условия задачи Новый

Давайте обозначим количество мешков с грузом на верблюде как V, а на лошади как L.

Согласно условию, у нас есть две ситуации:

1. Если мы переместим один мешок с лошади на верблюда, то груз на верблюде станет в два раза больше, чем на лошади. Это можно записать как:

V + 1 = 2 * (L - 1)

2. Если мы переместим один мешок с верблюда на лошадь, то грузы станут равными. Это можно записать как:

V - 1 = L + 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• V + 1 = 2 * (L - 1)
• V - 1 = L + 1

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Начнем со второго уравнения:

V - 1 = L + 1

Перепишем его:

V = L + 2

Теперь подставим значение V из второго уравнения в первое:

(L + 2) + 1 = 2 * (L - 1)

Упростим это уравнение:

L + 3 = 2L - 2

Теперь перенесем все L на одну сторону:

3 + 2 = 2L - L

5 = L

Теперь, зная L, подставим его значение обратно в уравнение для V:

V = 5 + 2 = 7

Таким образом, мы получили, что:

• Количество мешков с грузом на верблюде (V) равно 7.
• Количество мешков с грузом на лошади (L) равно 5.

Проверим условия задачи:

1. Если переместить один мешок с лошади на верблюда: V = 8, L = 4. Действительно, 8 = 2 * 4.
2. Если переместить один мешок с верблюда на лошадь: V = 6, L = 6. Действительно, грузы равны.

Таким образом, изначально на верблюде было 7 мешков, а на лошади - 5 мешков.