Какое количество моторов должны были отремонтировать рабочие, если для выполнения задания в срок они должны были ремонтировать по 6 моторов в день, но в итоге они ремонтировали на 2 мотора больше и завершили работу на 3 дня раньше срока?

Математика 8 класс Системы уравнений количество моторов ремонт моторов математика 8 класс задачи на скорость решение задач работа и время арифметические задачи математические проблемы Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим несколько переменных:

• x - количество моторов, которое нужно было отремонтировать;
• d - количество дней, отведенных на выполнение задания.

Согласно условию, рабочие должны были ремонтировать по 6 моторов в день. Таким образом, общее количество моторов, которое они должны были отремонтировать, можно выразить как:

x = 6 * d

Однако, в итоге они ремонтировали на 2 мотора больше в день. Это значит, что они ремонтировали по 8 моторов в день (6 + 2). Также они завершили работу на 3 дня раньше, что означает, что фактическое количество дней, которое они работали, равно (d - 3).

Теперь мы можем выразить общее количество отремонтированных моторов в этом случае:

x = 8 * (d - 3)

Теперь у нас есть два уравнения:

1. x = 6 * d
2. x = 8 * (d - 3)

Теперь мы можем приравнять оба выражения для x:

6 * d = 8 * (d - 3)

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 6d = 8d - 24;
2. Переносим все члены с d в одну сторону: 6d - 8d = -24;
3. Упрощаем: -2d = -24;
4. Делим обе стороны на -2: d = 12.

Теперь мы знаем, что количество дней, отведенное на выполнение задания, равно 12. Теперь можем найти общее количество моторов:

x = 6 * d = 6 * 12 = 72

Таким образом, рабочие должны были отремонтировать 72 мотора.