Какое количество мужских сорочек в день должен был выпускать кооператив, если он планировал завершить изготовление партии за 8 дней, но благодаря увеличению выпуска на 10 сорочек в день, выполнил план за 7 дней?

Математика 8 класс Системы уравнений количество мужских сорочек кооператив выпуск сорочек изготовление партии план за 8 дней увеличение выпуска выполнение плана 10 сорочек в день завершение партии решение задачи Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество сорочек, которое кооператив планировал выпускать в день, как x. Таким образом, за 8 дней кооператив должен был выпустить:

• 8 * x сорочек.

Теперь, если кооператив увеличил выпуск на 10 сорочек в день, то количество сорочек, которое он стал выпускать в день, составило x + 10. За 7 дней он выполнил план, выпустив:

• 7 * (x + 10) сорочек.

Теперь у нас есть два выражения, которые должны быть равны, так как общее количество сорочек в обоих случаях одно и то же:

• 8 * x = 7 * (x + 10).

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
• 8 * x = 7 * x + 70
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
• 8 * x - 7 * x = 70
3. Упростим левую часть:
• x = 70

Таким образом, кооператив планировал выпускать 70 сорочек в день.