Давайте решим задачу, используя оба предложенных уравнения. Начнем с первого уравнения:

1. Обозначим количество двенадцатиметровых рельсов как x.
2. Тогда количество девятиметровых рельсов будет x - 14, так как их на 14 штук меньше.
3. Теперь запишем уравнение, учитывая, что общая длина рельсов составляет 1176 метров:
4. 9*(x - 14) + 12x = 1176.
5. Раскроем скобки:
• 9x - 126 + 12x = 1176.
6. Сложим подобные члены:
• (9x + 12x) - 126 = 1176.
• 21x - 126 = 1176.
7. Теперь добавим 126 к обеим сторонам уравнения:
• 21x = 1302.
8. Делим обе стороны на 21:
• x = 1302 / 21 = 62.
9. Теперь найдем количество девятиметровых рельсов:
• x - 14 = 62 - 14 = 48.
10. Таким образом, мы получили:
• Двенадцатиметровых рельсов: 62.
• Девятиметровых рельсов: 48.

Теперь перейдем ко второму способу:

1. В этом случае обозначим количество девятиметровых рельсов как x.
2. Тогда количество двенадцатиметровых рельсов будет x + 14.
3. Запишем уравнение для общей длины рельсов:
4. 9x + 12*(x + 14) = 1176.
5. Раскроем скобки:
• 9x + 12x + 168 = 1176.
6. Сложим подобные члены:
• (9x + 12x) + 168 = 1176.
• 21x + 168 = 1176.
7. Вычтем 168 из обеих сторон:
• 21x = 1008.
8. Делим обе стороны на 21:
• x = 1008 / 21 = 48.
9. Теперь найдем количество двенадцатиметровых рельсов:
• x + 14 = 48 + 14 = 62.
10. Мы получили такие же результаты:
• Девятиметровых рельсов: 48.
• Двенадцатиметровых рельсов: 62.

Таким образом, в обоих случаях мы пришли к одному и тому же ответу:

• Количество девятиметровых рельсов: 48.
• Количество двенадцатиметровых рельсов: 62.