Похожие вопросы
2025-09-22 12:51:10
Какое количество сена в день получают каждая лошадь и каждая корова, если 6 лошадей и 11 коров в сумме съедают 120 кг сена, а 7 лошадям дают на 33 кг сена больше, чем 5 коровам?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений количество сена лошади коровы задача по математике система уравнений 8 класс математики решение задач пропорции алгебраические уравнения
2025-09-22 12:51:27
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество сена, которое получает одна лошадь в день, как x (в кг), а количество сена, которое получает одна корова, как y (в кг).
У нас есть две основные информации:
- 6 лошадей и 11 коров в сумме съедают 120 кг сена. Это можно записать как уравнение:
- 6x + 11y = 120
- 7 лошадям дают на 33 кг сена больше, чем 5 коровам. Это можно записать как второе уравнение:
- 7x = 5y + 33
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 6x + 11y = 120
- 7x - 5y = 33
Теперь давайте решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим y через x:
- 6x + 11y = 120
- 11y = 120 - 6x
- y = (120 - 6x) / 11
Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
- 7x - 5((120 - 6x) / 11) = 33
Умножим все уравнение на 11, чтобы избавиться от дробей:
- 11 * 7x - 5(120 - 6x) = 11 * 33
- 77x - 600 + 30x = 363
- 107x - 600 = 363
Теперь решим это уравнение для x:
- 107x = 363 + 600
- 107x = 963
- x = 963 / 107
- x = 9
Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно, чтобы найти y:
- y = (120 - 6 * 9) / 11
- y = (120 - 54) / 11
- y = 66 / 11
- y = 6
Таким образом, мы получили:
- Каждая лошадь получает 9 кг сена в день.
- Каждая корова получает 6 кг сена в день.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!