Похожие вопросы
2025-10-15 12:07:27
Какое количество вишни и сахара было использовано для приготовления вишнёвого варенья, если на 2 части вишни берут 3 части сахара по массе, и сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни?
Математика 8 класс Системы уравнений вишневое варенье количество вишни количество сахара пропорции вишни и сахара задача по математике 8 класс математика решение задачи уравнение с двумя переменными
2025-10-15 12:07:47
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество вишни как x (в килограммах), тогда количество сахара будет y (в килограммах).
Согласно условию задачи, у нас есть два соотношения:
- На 2 части вишни берут 3 части сахара. Это можно записать как: y/x = 3/2 или y = (3/2) * x.
- Сахара оказалось на 7 кг 600 г больше, чем вишни. Поскольку 600 г = 0.6 кг, это можно записать как: y = x + 7.6.
Теперь у нас есть две формулы для y:
- y = (3/2) * x
- y = x + 7.6
Теперь мы можем приравнять эти два выражения для y:
(3/2) * x = x + 7.6Теперь решим это уравнение. Сначала избавимся от дроби, умножив все на 2:
3x = 2x + 15.2Теперь перенесем 2x на левую сторону:
3x - 2x = 15.2Это упрощается до:
x = 15.2Теперь мы нашли количество вишни. Подставим значение x в одно из уравнений, чтобы найти y:
y = (3/2) * 15.2Теперь вычислим:
y = 22.8Таким образом, мы нашли, что:
- Количество вишни: 15.2 кг
- Количество сахара: 22.8 кг
Ответ: для приготовления вишнёвого варенья использовано 15.2 кг вишни и 22.8 кг сахара.