Какое количество витамина С содержится в 100 граммах ягод шиповника, если известно, что отношение витамина С в сливе какаду и ягодах шиповника равно 8:1, отношение витамина С в ягодах шиповника и киви равно 6:1, а отношение витамина С в киви и лимоне равно 2:1? Также известно, что в 100 граммах сливы какаду содержится на 5510 мг витамина С больше, чем в лимоне.

Математика 8 класс Системы уравнений количество витамина С ягоды шиповника сливка какаду киви лимон отношение витамина С 100 грамм задача по математике 8 класс решение задачи Новый

Чтобы найти количество витамина С в 100 граммах ягод шиповника, давайте сначала обозначим количество витамина С в разных продуктах с помощью переменных.

1. Обозначим:

   • Витамин С в ягодах шиповника - S.
   • Витамин С в сливе какаду - K.
   • Витамин С в киви - C.
   • Витамин С в лимоне - L.

2. Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

   • Отношение витамина С в сливе какаду и ягодах шиповника: K/S = 8/1. Это означает, что K = 8S.
   • Отношение витамина С в ягодах шиповника и киви: S/C = 6/1. Это означает, что S = 6C, или C = S/6.
   • Отношение витамина С в киви и лимоне: C/L = 2/1. Это означает, что C = 2L, или L = C/2.

3. Теперь нам нужно выразить все переменные через одну из них. Давайте начнем с S. Мы уже знаем, что:

   • K = 8S
   • C = S/6
   • L = C/2 = (S/6)/2 = S/12.

4. Теперь у нас есть выражения для K и L через S:

   • K = 8S,
   • L = S/12.

5. Согласно условию задачи, в 100 граммах сливы какаду содержится на 5510 мг витамина С больше, чем в лимоне: K = L + 5510.

6. Подставим выражения для K и L в это уравнение: 8S = S/12 + 5510.

7. Умножим все уравнение на 12, чтобы избавиться от дробей: 12 8S = 12 (S/12) + 12 * 5510, 96S = S + 66120.

8. Переносим S в одну сторону уравнения: 96S - S = 66120, 95S = 66120.

9. Теперь делим обе стороны на 95, чтобы найти S: S = 66120 / 95, S = 696.

Таким образом, количество витамина С в 100 граммах ягод шиповника составляет 696 мг.

Ответ: В 100 граммах ягод шиповника содержится 696 мг витамина С.