Какое меньшее из двух чисел, сумма которых равна 32, если большее число на 3 меньше четырехкратного меньшего числа?

Математика 8 класс Системы уравнений меньшее число сумма чисел большее число четырёхкратное число уравнение решение задачи математика 8 класс Новый

Для решения задачи начнем с обозначения переменных. Пусть:

• x - меньшее число;
• y - большее число.

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. Сумма двух чисел равна 32: x + y = 32.
2. Большее число на 3 меньше четырехкратного меньшего числа: y = 4x - 3.

Теперь мы можем подставить второе уравнение во первое. Из первого уравнения выразим y:

y = 32 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

32 - x = 4x - 3

Теперь решим это уравнение относительно x:

1. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
32 + 3 = 4x + x
2. Это упрощается до:
35 = 5x
3. Теперь делим обе стороны на 5:
x = 7

Теперь, когда мы нашли меньшее число, мы можем найти большее:

y = 32 - x = 32 - 7 = 25

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Меньшее число: 7
• Большее число: 25

Ответ: меньшее из двух чисел равно 7.