Какое наименьшее число можно определить, если четыре числа расположены по возрастанию, и отношение последних трех из них составляет 2:5:6? Известно, что разность между самым большим числом и первым равна 17, а сумма всех четырех чисел равна 40. ДАЮ 50 БАЛЛОВ

Математика 8 класс Системы уравнений Наименьшее число четыре числа отношение 2:5:6 разность сумма чисел математика 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим четыре числа, которые расположены по возрастанию, как:

• a - первое число
• b - второе число
• c - третье число
• d - четвертое число

Согласно условию, отношение последних трех чисел составляет 2:5:6. Это означает, что мы можем выразить b, c и d через одно общее число k:

• b = 2k
• c = 5k
• d = 6k

Также по условию задачи нам известно, что:

• Разность между самым большим числом и первым равна 17: d - a = 17
• Сумма всех четырех чисел равна 40: a + b + c + d = 40

Теперь подставим значения b, c и d в уравнения:

1. Из первого уравнения:

1. Подставим d: 6k - a = 17
2. Отсюда получаем: a = 6k - 17

2. Теперь подставим a, b, c и d в уравнение суммы:

1. a + b + c + d = 40
2. (6k - 17) + 2k + 5k + 6k = 40
3. 19k - 17 = 40
4. 19k = 57
5. k = 3

Теперь, когда мы нашли k, можем вычислить значения a, b, c и d:

• b = 2k = 2 * 3 = 6
• c = 5k = 5 * 3 = 15
• d = 6k = 6 * 3 = 18
• a = 6k - 17 = 6 * 3 - 17 = 18 - 17 = 1

Теперь у нас есть все четыре числа:

• a = 1
• b = 6
• c = 15
• d = 18

Таким образом, наименьшее число, которое можно определить, равно 1.