Какое наименьшее число можно получить, если первое число составляет 20% от второго числа, соотношение второго и третьего чисел равно 2 : 3, и сумма первого и третьего чисел превышает второе число на 56?

Математика 8 класс Системы уравнений Наименьшее число 20% от второго числа соотношение 2:3 сумма чисел математическая задача решение уравнения поиск чисел Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Обозначим первое число как A, второе число как B, а третье число как C.

• Согласно условию, первое число A составляет 20% от второго числа B. Это можно записать как:

A = 0,2B

• Далее, соотношение второго и третьего чисел равно 2 : 3. Это можно выразить следующим образом:

B / C = 2 / 3

Отсюда можно выразить C через B:

C = (3/2)B

• Теперь у нас есть выражения для A и C через B. Переходим к следующему условию:

Сумма первого и третьего чисел превышает второе число на 56:

A + C = B + 56

• Подставим в это уравнение выражения для A и C:

0,2B + (3/2)B = B + 56

• Теперь упростим это уравнение:

0,2B + 1,5B = B + 56

1,7B = B + 56

• Вычтем B из обеих сторон:

1,7B - B = 56

0,7B = 56

• Теперь найдем B, разделив обе стороны на 0,7:

B = 56 / 0,7 = 80

• Теперь, когда мы знаем B, можем найти A и C:

A = 0,2 * 80 = 16

C = (3/2) * 80 = 120

• Теперь у нас есть все три числа:

A = 16, B = 80, C = 120

Таким образом, наименьшее число из этих трех - это A, которое равно 16.

Ответ: 16