Какое натуральное число d, если его уменьшили на 3, и при этом его квадрат уменьшился на 12 117?

Математика 8 класс Квадратные уравнения натуральное число уменьшение на 3 квадрат числа уравнение математика 8 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Нам дано натуральное число d. Если это число уменьшить на 3, то мы получим (d - 3). Также нам известно, что квадрат этого числа уменьшился на 12 117, то есть:

d^2 - (d - 3)^2 = 12117

Теперь давайте разберемся с выражением (d - 3)^2. Мы можем разложить его по формуле квадрата разности:

(d - 3)^2 = d^2 - 6d + 9

Теперь подставим это выражение в уравнение:

d^2 - (d^2 - 6d + 9) = 12117

Упростим уравнение:

• d^2 - d^2 + 6d - 9 = 12117
• 6d - 9 = 12117

Теперь добавим 9 к обеим сторонам уравнения:

• 6d = 12117 + 9
• 6d = 12126

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти d:

• d = 12126 / 6
• d = 2021

Таким образом, мы нашли, что натуральное число d равно 2021.

Чтобы убедиться в правильности, можем проверить:

• Уменьшаем d на 3: 2021 - 3 = 2018
• Квадрат d: 2021^2 = 4084441
• Квадрат (d - 3): 2018^2 = 4072324
• Разность: 4084441 - 4072324 = 12117

Проверка показывает, что все верно. Ответ: d = 2021.