Какое одно число на 7 больше другого, если их произведение равно минус 12? Найдите эти числа.

Математика 8 класс Системы уравнений число на 7 больше произведение равно минус 12 найти числа Новый

Давайте обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем, что одно число на 7 больше другого. Это можно записать следующим образом:

• y = x + 7

Также нам известно, что произведение этих чисел равно минус 12:

• x * y = -12

Теперь подставим выражение для y в уравнение произведения:

• x * (x + 7) = -12

Раскроем скобки:

• x^2 + 7x = -12

Теперь перенесем -12 на левую сторону уравнения:

• x^2 + 7x + 12 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

• D = b^2 - 4ac

В нашем уравнении a = 1, b = 7, c = 12. Подставим эти значения в формулу:

• D = 7^2 - 4 * 1 * 12
• D = 49 - 48
• D = 1

Так как дискриминант положителен, у нас будет два различных корня. Теперь найдем корни уравнения по формуле:

• x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1 = (-7 + √1) / (2 * 1) = (-7 + 1) / 2 = -6 / 2 = -3
• x2 = (-7 - √1) / (2 * 1) = (-7 - 1) / 2 = -8 / 2 = -4

Теперь у нас есть два значения для x: -3 и -4. Теперь найдем соответствующие значения для y:

• Если x = -3, то y = -3 + 7 = 4.
• Если x = -4, то y = -4 + 7 = 3.

Таким образом, мы получили два числа:

• Первый случай: x = -3, y = 4.
• Второй случай: x = -4, y = 3.

Ответ: числа -3 и 4, а также -4 и 3. В обоих случаях одно число на 7 больше другого, и их произведение равно -12.